Question

15．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；   ②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是1：2．
（3）在图2所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

Answer 1

分析 （1）将△ADF与△AFE移到与△ABC的边上BD与CE重合得出符合要求的矩形；
（2）根据原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系得出；
（3）利用三角形全等求出即可．

解答 解：（1）如图所示：


（2）若要拼接成正方形，原三角形的一边与这一边上的高之间的数量关系是1：2；

（3）如图所示：正方形ABCD为所求．
故答案为：1：2．

点评 此题主要考查了应用作图与设计，主要结合三角形的全等求出，考查同学们的观察分析问题的能力．