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    5．解方程：2x2-4x=6．

    分析 方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

    解答 解：方程整理得：x2-2x-3=0，
    分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
    可得x-3=0或x+1=0，
    解得：x1=3，x2=-1．

    点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（0，3），O为原点．
    （1）求三角形AOB的面积；
    （2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（-1，5），B（-4，1），C（-1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，
    （1）画出△AB′C′；
    （2）写出点B′，C′的坐标；
    （3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=$\frac{9}{5}$，则tanB=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义：底与腰的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
    如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
    （1）证明：AB2=AA1•AC；
    （2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
    （3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An-1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-1}\\{6（x+y）-4（2x-y）=16}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．与分式$\frac{a（a-b）}{a+b}$的乘积等于$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$的分式是$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若三个边长为a的正方形按如图方式刚好能放在Rt△ABC内，则AB边的长为（2+2$\sqrt{3}$）a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
    ①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；   ②过点A作AF⊥DE于点F；
    （1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
    （2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是1：2．
    （3）在图2所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

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