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    17．与分式$\frac{a（a-b）}{a+b}$的乘积等于$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$的分式是$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

    分析 先列出算式，再因式分解约分即可．

    解答 解：$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$÷$\frac{a（a-b）}{a+b}$=$\frac{a（a+3b）}{（a+b）^{2}}$×$\frac{a+b}{a（a-b）}$=$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
    故答案为：$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

    点评 本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是把分子分母因式分解．

    练习册系列答案
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    7．如图，A，B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6km，BD=15km，且CD=15km，现在要在河边建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万．试在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少．

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    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．

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    5．解方程：2x2-4x=6．

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    12．若$\root{a+b}{4b}$与$\sqrt{3a+b}$能合并，求a，b的值．

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    2．矩形ABCD中，N、G分别为CD、AD的中点，连接AC、BD交于O，连接NG并延长交BA的延长线于点M，NG交BD于点F，AE⊥BD于点E，则下列结论中：①MG=NG；②S△GDF：S△BOC=1：4；③BC2=2DE•OB；④图中有四对相似三角形，其中正确的结论有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    9．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
    A．线段EFB．线段DEC．线段CED．线段BE

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB=2CE=3AF，过点F作FG⊥BE于点P，交BC于点G，连接DP并延长交BC于点H，连接BF．EF．下列结论：
    ①△PBF为等腰直角三角形；②DE：DF：EF=3：4：5；③PF=2PE，
    其中正确的结论是①②③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△BDE的内心，若∠BFE的度数是整数，求∠BFE的最小度数．

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