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    12．若$\root{a+b}{4b}$与$\sqrt{3a+b}$能合并，求a，b的值．

    分析 根据同类二次根式的定义即可得出a，b的关系式，解得a，b．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{3a+b=4b}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

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    2．如图，已知OA=OB，应填什么条件就得到△AOC≌△BOD？（允许添加一个条件）

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    3．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为54°．

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    20．定义：底与腰的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
    如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
    （1）证明：AB2=AA1•AC；
    （2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
    （3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An-1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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    7．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内的一支，点A，P是图象上的两点，作AB⊥x轴，AC⊥y轴，PQ⊥x轴，PR⊥AB，垂足分别是B，C，Q，R，且四边形ABOC与四边形PQBR都是正方形．
    （1）当k=1时，求正方形ABOC与正方形PQBR的边长；
    （2）当k=2时，求正方形ABOC与正方形PQBR的边长；
    （3）试求出第（1），（2）题中的正方形ABOC与正方形PQBR的边长之比，你发现其比有何特征？再请你探索一下，对于任意的k（k＞0）你所发现的特征是否还成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．与分式$\frac{a（a-b）}{a+b}$的乘积等于$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$的分式是$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果一个四边形的各个顶点均在三角形的边上，那么称这个四边形是三角形的内接四边形，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则△ABC的内接正方形的边长为$\frac{24}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式表示一个数）使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数之和均相等．
    （1）求x、y的值；
    （2）将方阵中的空格部分填上正确的数．
     61 2x-4 
     y-x 3y-x7 
     45 0

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