Question

观察、思考、填空：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=

 

1+2+3+4+3+2+1=

 

…
（1）1+2+3+4+…+n+…+2+1=

 

（2）1+2+3+4+…+2007+2008+2007…+2+1=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）由1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²，…得出1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²；
（2）进一步利用（1）的规律得出答案即可．

解答：解：1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
…
（1）1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²；
（2）1+2+3+4+…+2007+2008+2007…+2+1=2008²．
故答案为：9，16，n²，2008²．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．