Question

2．若抛物线y=ax²经过点（-3，6）．
（1）求此二次函数的表达式：
（2）说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．

Answer 1

分析 （1）把点（-3，6）代入y=ax²，根据待定系数法即可求得；
（2）根据解析式即可求得顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．

解答 解：（1）∵抛物线y=ax²经过点（-3，6）．
∴6=9a，解得a=$\frac{2}{3}$，
∴二次函数的表达式为y=$\frac{2}{3}$x²；
（2）由抛物线y=$\frac{2}{3}$x²，可知：这个二次函数图象的顶点坐标为（0，0）、对称轴是y轴、开口向上，图象经过原点位于x轴的上方．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键．