Question

【题目】如图所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现王刚的脚离标杆底部的距离为1m，离大树底部的距离为9m，王刚的眼离地面的高度AB为1.5m，那么大树EF的高为多少？

Answer 1

【答案】大树EF的高为6m．

【解析】

作AH⊥EF于H，AH交CD于G点，利用CG∥EH判断△ACG∽△AEH，然后利用相似比计算出EH，从而得到EF的长．

解：作AH⊥EF于H，AH交CD于G点，如图，

易得BD＝1，BF＝9，四边形ABDG和四边形ABFH均为矩形

∴DG＝HF＝AB＝1.5，AG＝BD＝1，

∴CG＝CD﹣DG＝2﹣1.5＝0.5，

∵CG∥EH，

∴△ACG∽△AEH，

∴＝，即＝，解得EH＝4.5，

∴EF＝EH+FH＝4.5+1.5＝6（m），

答：大树EF的高为6m．