Question

【题目】如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

在第n个图中，第一横行共______ 块瓷砖，第一竖列共有______ 块瓷砖；均用含n的代数式表示

设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与中的n的函数；

按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．

Answer 1

【答案】（1）n+3，n+2；（2）y=(n+3)(n+2)；（3）20；（4）不存在黑砖白块数相等的情形．

【解析】

分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题；

解：每横行有块，每竖列有块．

，

由题意，得，

解之，舍去．

答：此时n的值为20

当黑白砖块数相等时，有方程．

整理得．

解之得，．

由于的值不是整数，的值是负数，故不存在黑砖白块数相等的情形．