Question

已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．
（1）求a，b，c的值．
（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．
（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1））由|a+24|+|b+10|=0，可得a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，由b，c互为相反数，可得b+c=0．即可解得c=10，
（2）根据时间=

路程

速度

求出相遇的时间，再由10-3.4×6即可得出点m表示的数．
（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．

解答：解：（1）∵|a+24|+|b+10|=0，
∴a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，
∵b，c互为相反数，
∴b+c=0．解得c=10，
（2）（24+10）÷（4+6）=3.4，
点m表示的数为：10-3.4×6=-10.4
（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．

点评：本题主要考查了数轴，解题关键是要读懂题目的意思，在解答第二问注意分类思想的运用．