Question

在今年第9号超强台风“圣帕”来临之际，B市气象局测得台风中心位于B市正东方向500km的A处，正以20km/h千米的速度向西北方向移动，距台风中心400的范围内受到影响，问B市是否受到这次台风的影响？如果有影响，则持续的时间有多长？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：易求得BC的长度，根据BC＜400可以判断B市受影响，受影响时间为台风中心在DE距离时，求得DE的长即可解题．

解答：解：作BC⊥AC，BE=BD=400km，

∵∠BAC=45°，
∴BC=

500

2

=250

2

km，
∵250

2

＜400，
∴受到影响，
∵BD=400km，
∴CD=

BD2-BC2

=

35000

=50

14

km，
∴DE=100

14

km，
∴受到影响时间为

100 14

20

=5

14

小时．
答：受到影响，受影响时间为5

14

小时．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了考生作出正确图形能力，本题中求得DE的长是解题的关键．