【题目】如图,在某建筑物AC上,挂着一宣传条幅BC,站在点F处,测得条幅顶端B的仰角为300,往条幅方向前行20米到达点E处,测得条幅顶端B的仰角为600,求宣传条幅BC的长.(,结果精确到0.1米)
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8,
(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(2)以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.
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【题目】已知在直角坐标平面内,抛物线y=x2+bx+c经过点A(2,0)、B(0,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线向下平移几个单位后经过点(4,0)?请通过计算说明.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)出数轴上点B表示的数 ;点P表示的数 (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
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【题目】如图,用一张高为30,宽为的长方形打印纸打印文档,如果左右的页边距都为,上下页边距比左右页边距多.
(1)请用的代数式表示中间打印部分的面积.
(2)当时,中间打印部分的面积是多少平方厘米?
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【题目】阅读材料,请回答下列问题.
材料一:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:①(其中为三角形的三边长,为面积),而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”;……②(其中)
材料二:对于平方差公式:公式逆用可得:,例:
(1)若已知三角形的三边长分别为4,5,7,请分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试,写出推导过程.
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【题目】二元一次方程组的解 x,y 的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为 5,求腰的长.(注:等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰)
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【题目】我们定义:
在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的度数倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为,,的三角形是“和谐三角形”
概念理解:
如图,,在射线上找一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与重合)
(1)的度数为 , (填“是”或“不是”)“和谐三角形”
(2)若,求证:是“和谐三角形”.
应用拓展:
如图,点在的边上,连接,作的平分线交于点,在上取点,使,.若是“和谐三角形”,求的度数.
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