【题目】用不等式表示下列关系:a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍.
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【题目】(本题满分10分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED.
(1)求证:ED∥AC;
(2)若BD=2CD,设△EBD的面积为,△ADC的面积为,且,求△ABC的面积.
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【题目】如图1,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点. 研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′与∠A的数量关系是
研究(2):如果折成图2的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
研究(3):如果折成图3的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是 .
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【题目】下列计算正确的是( )
A. ﹣3(a+b)=﹣3a+3b B. 2(x+12y)=2x+12y
C. x3+2x5=3x8 D. ﹣x3+3x3=2x3
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【题目】关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. m>0且m≠1B. m>0C. m≥0且m≠1D. m≥0
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【题目】已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;
(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.
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