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    【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C三点的坐标分别为(-2，3)(-3，1)(-5,2)，将△ABC先右平移3个单位,再向下平移1个单位得到△DEF.

    (1)画出△DEF,并写出点D,E,F的坐标；

    (2)求△DEF的面积.

    【答案】（1）见解析；（2）2.5.

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

    （2）利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

    （1）△DEF如图所示，D（1，2），E（0，0），F（-2，1）；

    （2）△DEF的面积=2×3-×1×3-×1×2-×1×2，

    =6-1.5-1-1，

    =2.5．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．

    （1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；

    （2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）

    ①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；

    ③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．

    （3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．

    ①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；

    ②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．

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    【题目】某服装店进行打折销售,明明买了两件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共计220元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给明明20元,则这两件衣服原标价各是____.

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    【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

    （1）CF的长；

    （2）求三角形GED的面积.

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    【题目】某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是____．(利润率=利润÷成本)

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    （1）这次调查中，一共调查了________名学生；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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