Question

【题目】如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是______.

Answer 1

【答案】(6，﹣2)

【解析】

如图，过点C作CF⊥AO，过点B作BE⊥CF，通过证明△ACF≌△CBE，可得BE＝CF＝4，CE＝AF＝6，即可求解.

如图，过点C作CF⊥AO，过点B作BE⊥CF，

∵点C(2，4)、A(﹣4，0)，

∴CF＝4，OF＝2，AO＝4，AF＝6，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACF+∠BCF＝90°，且∠ACF+∠CAF＝90°，

∴∠BCF＝∠CAF，且AC＝BC，∠AFC＝∠CEB＝90°，

∴△ACF≌△CBE(AAS)

∴BE＝CF＝4，CE＝AF＝6，

∴EF＝2，

∴点B(6，﹣2)，

故答案为：(6，﹣2).