【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点的画一个面积为5的等腰直角三角形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,
(3)如图3,点A,B,C是格点,则∠ABC= ;
(4)在图4中画出△ABC(点C是格点),使△ABC为等腰三角形(画一个).
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【题目】解下列方程: (1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0 (3)(2x-1)2=9
(4)x2+3x-4=0 (5)(x+4)2=5(x+4) (6)x2+4x=2
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【题目】(问题提出)
(1)如图①,已知 AB ∥CD,求证 :∠1+∠MEN+∠2=360°
(推广应用)
(2)如图②,已知 AB∥ CD,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________.
如图③,已知 AB∥CD ,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________.
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【题目】如图,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC,连接BD.
(1)尺规作图:过点D作AB的垂线,垂足为F.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:点D到BA,BC的距离相等.
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【题目】下列调查方式正确的是( )
A.为了解七(1)班同学的课外兴趣爱好情况,采用抽样调查的方式.
B.为了解全区七年级学生对足球的爱好情况,采用抽样调查的方式.
C.为了解新生产的型药的药效情况,采用全面调查的方式.
D.为了解深圳市民的业余生活情况,采用全面调查的方式.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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【题目】一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?
下面是小明和小敏两位同学的解法:
小明:根据题意得解方程组得
小敏:根据题意得
或
解方程组得
或
你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?
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【题目】如图,已知、
和线段
都在数轴上,点
、
、
、
对应的数字分别为
、0、2、11.线段
沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,设移动时间为
秒.
(1)__________;(用含有
的代数式表示.)
(2)当_________秒时,
;
(3)若点、
与线段
同时移动,点
以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点
以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中,当
时,
的值为__________.
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【题目】已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-
=0,① 解得a=
,经检验,a=
是方程①的根.∴当a=
时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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