Question

8．因式分解：
（1）16x²-9y²
（2）a²（x-y）+b²（y-x）
（3）-x²y+8xy²-16y³
（4）x⁴-18x²+81．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式即可直接求解；
（2）首先提公因式（x-y），然后利用完全平方公式分解；
（3）首先提公因式-y，然后利用完全平方公式分解；
（4）首先利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．

解答 解：（1）原式=（4x+3y）（4x-3y）；
（2）原式=（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a+b）（a-b）；
（3）原式=-y（x²-8xy+16y²）=-y（x-4y）²；
（4）原式=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．