Question

8．某水果批发市场香蕉的价格如表

购买香蕉数 （千克）	不超过20千克	20千克以上 但不超过40千克	40千克以上
每千克的价格	6元	5元	4元

（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉16千克，第二次购买24千克．
（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

Answer 1

分析 （1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40-x）千克香蕉，由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；
（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50-x）千克香蕉．分两种情况考虑：①第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克；②第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克．根据王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元建立方程，求解即可．

解答 解：（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40-x）千克香蕉，由题意可得
6x+5（40-x）=216，
解得：x=16，
40-x=24．
答：第一次买16千克，第二次买24千克．
故答案为16，24；

（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50-x）千克香蕉．
分两种情况考虑：
①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，
根据题意，得：6x+5（50-x）=264，
解得：x=14． 
50-14=36（千克）；
②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，
根据题意，得：6x+4（50-x）=264，
解得：x=32．
检验：x=32 （不符合题意，舍去）；
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是通过分类讨论，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．