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    16．某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：

    （1）某次活动的字数为9个，求字距是多少？
    （2）如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？

    分析 （1）根据字数在8个以上（含8个），可得边空：字宽：字距=2：3：1，根据总长9m，总共9个字，可得字距是多少；
    （2）设字数为a个，分两种情况：①字数在8个以下；②字数在8个以上（含8个）；根据等量关系：某次活动的字宽为36cm，得到关于a的方程，解方程即可求解．

    解答 解：（1）∵字数在8个以上，
    ∴边空：字宽：字距=2：3：1，
    ∵总长9m，总共9个字，
    ∴可知总长度被分成了2个边空，9个字宽，8个字距，
    则字距为$\frac{1}{2×2+9×3+8}$×9=$\frac{3}{13}$m； 
    （2）设字数为a个，
    ①字数在8个以下，则
    $\frac{4}{2×2+4a+a-1}$×900=36，
    解得a=19.4（不合题意舍去）；
    ②字数在8个以上（含8个），则
    $\frac{3}{2×2+3a+a-1}$×900=36，
    解得a=18．
    经检验，a=18是原方程的解．
    答：字数是18个．

    点评 此题考查了应用类问题，解题的关键是根据题意，由等量关系得到关于字宽的方程，根据方程解决实际问题．同时注意分类思想的应用．

    练习册系列答案
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    7．计算：-2sin30°+（-$\frac{1}{3}$）-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{12}$．

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    11．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-2-（$\frac{2}{3}$）2015×（$\frac{3}{2}$）2015+20160
    （2）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）

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    1．平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a$+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”． 
    （1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；
    （2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
    （3）如图，点Q的坐标为（0，4$\sqrt{3}$），点A在函数y=-$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“-$\sqrt{3}$关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某水果批发市场香蕉的价格如表
    购买香蕉数
    （千克）    		不超过20千克20千克以上
    但不超过40千克    		40千克以上
    每千克的价格6元5元4元
    （1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉16千克，第二次购买24千克．
    （2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．等腰三角形的底角为30°，腰长为2，则此三角形面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
    （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
    （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；
    （3）求（2）中点A1旋转到点A2所经过的弧长$\widehat{{A}_{1}{A}_{2}}$（结果保留π）．

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