Question

20．某建筑公司需要运输一批钢材和木材，定下用火车（货车）运输，若某车厢最大载量是50t，最大容积是40m³，为使最大限度利用，每一车要装多少体积的钢材和木材？质量分别是多少？（已知钢材密度是8×10³kg/m³，木材的密度是0.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由题意知，火车（货车）车厢最大载量是50t，最大容积是40m³，根据密度根式得到方程，然后解此方程，求出钢材和木材的体积即可．

解答 解：设装钢材的体积为V，装木材的体积为40-V，由题意得：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ₁V+ρ₂（40-V）=5×10⁴kg，
即8×10³×V+0.5×10³×（40-V）=5×10⁴
解得：V=4m³，
40-V=36m³，
8×10³×4=32t，50-32=18t．
答：钢材的体积取4m³，木材的体积取36m³，钢材的质量为32t，木材的质量为18t，才能使火车的车厢得到最大限度利用．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据质量和体积的相等关系建立正确的方程是本题的关键．