Question

5．大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价-进价）

Answer 1

分析 （1）根据对话内容列出关于a、b的方程组并解答；
（2）把y=120，a=-4，b=360代入一次函数y=ax+b解得x的值，然后根据利润=实际售价-进价求得答案．

解答 解：（1）由题意列方程组$\left\{\begin{array}{l}{50a+b=160}\\{65a+b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=360}\end{array}\right.$．
答：a=-4，b=360．

（2）当y=120，a=-4，b=360代入y=ax+b得：x=60．
故所获利润为：（60-40）×120=2400元．
答：销售该款小家电120件时所获利润是2400元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用和一次函数的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．