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【题目】某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;

(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

【答案】(1)①;30;(2)y1=0.1x+30; y2=0.2x;(3)见解析

【解析】

试题分析:(1)根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租,哪种方式没有,有多少;

(2)根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式,用待定系数法求函数的解析式即可;

(3)求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值,以此值为界说明消费方式即可.

解:(1)①;30;

(2)设y1=k1x+30,y2=k2x,由题意得:将(500,80),(500,100)分别代入即可:

500k1+30=80,

k1=0.1,

500k2=100,

k2=0.2

故所求的解析式为y1=0.1x+30; y2=0.2x;

(3)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;

当x=300时,y=60.

故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;

当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;

当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠.

练习册系列答案
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x(单位:kg)

10

20

30

y1(单位:/元)

3030

3060

3090

(1)求y1与x之间的函数关系式;

(2)经过试销发现,这种食品每月的销售收入y2(元)与销量x(kg)之间满足如图所示的函数关系

①y2与x之间的函数关系式为

②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出,那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg,才不会亏损?

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其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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(2)若CE=5,求BC长.

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下面是一个案例,请补充完整.

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(1)思路梳理

AB=AD

ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG,可使AB与AD重合

∵∠ADC=B=90°

∴∠FDG=180°,点F、D、G共线根据SAS,易证AFG ,从而可得EF=BE+DF.

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,EAF=45°.若BD都不是直角,则当BD满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF.

请写出推理过程:

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(1)求抛物线的解析式;

(2)点D为直线AC上一点,点E为抛物线上一点,且D,E两点的横坐标都为2,点F为x轴上的点,若四边形ADEF是平行四边形,请直接写出点F的坐标;

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A.1 B.2 C.3 D.4

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