Question

【题目】如图，抛物线（）与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为，抛物线的对称轴交轴于点，，并与抛物线的对称轴交于点．现有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是______．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根据抛物线开口方向即可判断；
②根据对称轴在y轴右侧即可判断b的取值范围；
③根据抛物线与x轴的交点坐标与对称轴即可判断；
④根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴可得AD=BD，再根据CE∥AB，即可得结论．

①观察图象开口向下，a＜0，
所以①错误；
②对称轴在y轴右侧，b＞0，
所以②正确；
③因为抛物线与x轴的一个交点B的坐标为（4，0），
对称轴在y轴右侧，
所以当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，
所以＞③错误；
④∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，
∴AD=BD，
∵CE∥AB，
∴四边形ODEC为矩形，
∴CE=OD，
∴AD+CE=BD+OD=OB=4，
所以④正确．
综上：②④正确．
故答案为：②④.