【题目】如图所示,每个小正方形的边长均为1,则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
.对称轴为直线
,点
在抛物线上.
(1)求直线的解析式;
(2)为直线
下方抛物线上的一点,连接
、
.当
的面积最大时,在直线
上取一点
,过
作
轴的垂线,垂足为点
,连接
、
.若
时,求
的值;
(3)将抛物线沿
轴正方向平移得到新抛物线
,
经过原点
.
与
轴的另一个交点为
.设
是抛物线
上任意一点,点
在直线
上,
能否成为以点
为直角顶点的等腰直角三角形?若能,直接写出点
的坐标.若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线BC与抛物线y=x2+bx+c交于点B(3,0)和点C(0,3),抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A.
(1)求直线BC及该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的顶点为D,求△DBC的面积.
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【题目】已知点 P(x,y)在第一象限,且 x+y=12,点 A(10,0)在 x 轴上,当△OPA 为直角三角形时,点 P 的坐标为_______.
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【题目】黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河.数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=200米,求观景亭D到小路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【题目】假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口,每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个进口和3个出口,8小时车库恰好停满;如果开放3个进口和2个出口,2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间,由于商场人数增多,早晨6点时的车位空置率变为60%,又因为车库改造,只能开放2个进口和1个出口,则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
,
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,且
,
的平分线
交
轴于点
,过点
且垂直于
的直线
交
轴于点
,点
是
轴下方抛物线上的一个动点,过点
作
轴,垂足为
,交直线
于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点的横坐标为
,当
时,求
的值;
(3)当直线为抛物线的对称轴时,以点
为圆心,
为半径作
,点
为
上的一个动点,求
的最小值.
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【题目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的长.
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