Question

11．如图所示，在四边形ABCD中．
（1）求四边形的内角和；
（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据四边形的内角和即可得到结论；
（2）根据四边形的内角和和已知条件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根据平行线的判定定理即可得到结论．

解答 解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）180°=360°；

（2）∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，
∴2∠A+2∠B=360°
即：∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．

点评 本题考查了多边形的内角和外角，平行线的判定，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键．