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已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|-2|a+b|+3|c-a|+|b+c|.
考点:整式的加减,数轴,绝对值
专题:计算题
分析:根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
解答:解:根据题意得:a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|,
∴a+b<0,c-a>0,b+c>0,
则原式=-a+2a+2b+3c-3a+b+c=-2a+3b+4c.
点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知一元二次方程(x-2)2+c=0有实数根,则c的取值范围为
 

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若|x-5|+|y+3|=0,求2x+3y的值.

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老师将一道解方程的习题抄在黑板上,值日同学不小心把其中一个数字擦掉了,成为
2x-?
3
-
2x+1
4
=
10x+1
6
-1(?表示被擦去的数字).课代表说老师给出的答案是x=
1
6
,那么擦掉的数应是
 

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已知
a
a2+a+1
=
1
4
,则
a2
a4+a2+1
=
 

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已知表示数m的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上标出数m的相反数的位置;
(2)若数m与其相反数相距12个单位长度,则m表示的数是多少?
(3)在(2)的条件下,若表示数n的点与表示数m的相反数的点相距7个单位长度,求数n是多少?

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一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°,则原多边形是
 

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如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,DE=BF,
求证:
(1)AE=CF;
(2)AB∥CD.

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(1)某市早上气温为-6℃,中午上升了9℃,到夜间又下降了12℃,这天夜间的温度是
 

(2)绝对值不大于5的所有整数的和是
 

(3)最小的正整数是
 
,最大的负整数是
 

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