练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．解分式方程：$\frac{1}{x+10}$$+\frac{1}{（x+1）（x+2）}$$+\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+9）（x+10）}$=2．

    分析 将方程左边依据$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$展开后化简成$\frac{1}{x+1}$=2，解得x的值．

    解答 解：由原方程可得：$\frac{1}{x+10}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$+…+$\frac{1}{x+9}$-$\frac{1}{x+10}$=2，
    即：$\frac{1}{x+1}$=2，
    去分母，得：2（x+1）=1，
    解得：x=-$\frac{1}{2}$，
    经检验：x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解，
    故原分式方程的解为：x=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查解分式方程的能力，依据$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$化简原分式方程是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
    （1）求证：四边形ABEF是菱形；
    （2）若AE=6，BF=8，CE=3，求?ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点D为AB边上一点，E为BC的中点，将线段DE绕点E顺时针旋转45°后与AC交于点F．
    （1）作出点F；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若BC=4，BD=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，求CF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A（-4，2）、B（n，-4）是直线y1=kx+b的图象与双曲线y2=$\frac{m}{x}$的两个交点．
    （1）求它们的解析式；
    （2）根据图象写出使y1＜y2的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的中线，过A，D两点的⊙O交AC于E，弦EF∥BC．
    （1）求证：AD=EF；
    （2）若O在AC边上，且⊙O与BC边相切，当EF=2时，求$\widehat{EF}$的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图①，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，E、F、G、H分别为菱形的四边中点，顺次连接E、F、G、H四点得矩形EFGH．
    （1）求矩形EFGH的边EF、EH的长；
    （2）如图②，固定菱形ABCD，将矩形EFGH沿OD方向向右平移，直至点D落在EF上时停止运动．设平移距离为x，记矩形EFGH与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
    （3）如图③，固定菱形ABCD，将矩形EFGH绕点O旋转，使边EH的中垂线OM交线段AD于点M，射线OH交线段CD于点N，连接MN．当△MDN为直角三角形时，请直接写出AM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，正方形ABCD中，点E是CD的延长线上一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，FE的延长线与BC的延长线交于点G，连接AG．
    （1）求证：AG平分∠FAB；
    （2）如图2，GB的延长线交FA的延长线于点H，试探究线段DE、AH、BH三者之间的数量关系；
    （3）在（2）的条件填空：∠GAE=45°度；若DC=2DE，则$\frac{BH}{CG}$=$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．若-2axmy是关于x，y的一个单项式，且系数为6，次数为3，试比较a2+m与m2+a的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，P为直线AB上一动点，AE⊥DP于E，交直线BD于F．
    （1）如图：若$\frac{AP}{BP}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BF}{FD}$的值；
    （2）如图2，若$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BF}{FD}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案