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    【题目】如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.

    【答案】见解析

    【解析】由正方形性质和垂直定义，根据AAS证明△ABF≌△DAE，得BF=AE．DE=AF，

    可得结论.

    解：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，

    ∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE＋∠DAE=90°

    又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=BAF．

    ∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．

    在△ABF与△DAE中，

    AD=AB，

    ∴△ABF≌△DAE(AAS)．

    ∴BF=AE．DE=AF，

    ∵AF=AE＋EF，

    ∴DE=BF＋EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

    （1）数轴上点A表示的数为几．

    （2）将长方形OABC沿OA所在直线水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′．

    ①若移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A′表示的数．

    ②若D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，求当长方形OABC移动距离x为何值时，D、E两点到原点O的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：抛物线y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）结合图象写出，0＜x＜4时，直接写出y的取值范围；
    （3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC=1时，求出矩形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（ ）

    ①EG=DF；

    ②∠AEH+∠ADH=180°；

    ③△EHF≌△DHC；

    ④若，则S△EDH=13S△CFH .

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

    （2）已知关于x的方程=与方程=3y﹣2的解互为倒数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．

    （1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．

    （2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．

    （3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

    （1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；

    （2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；

    （3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

    （1）若AD=3 ，BE=4，求EF的长；
    （2）求证：CE= EF；
    （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

    (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

    (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

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