Question

【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　　、　　；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图见解析（2）（0，4）；（1，1）；（3，1）（3）P（0，1）或（0，5）．

【解析】

（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|＝6，进而可得y的值．

（1）如图所示，△A1B1C1为所求；

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1（3，1），

故答案为：（0，4）；（1，1）；（3，1）；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：

S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，

∴y的值为1或5，

∴P（0，1）或（0，5）．