Question

（1）先化简，再求值：（

x-2

x+2

+

4x

x2-4

）÷

1

x2-4

，其中x=-3；
（2）解方程：

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）=x²+4，
当x=-3时，原式=9+4=13；
（2）去分母得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x（x-1）=0，
则x=1是增根，原方程无解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．