Question

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． ∠AOF=45°
• B． ∠AOD与∠BOD互为补角
• C． ∠BOD=∠AOC
• D． ∠BOD的余角等于85°

Answer 1

分析 根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC=15°；根据邻补角的定义得到∠AOD与∠BOD互为补角；根据垂直的定义得到∠AOE=90°，再根据角平分线的定义得到∠AOF=45°．

解答 解：∵OE⊥AB于点O，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2=45°；
∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=15°；
∵AOB为直线，
∴∠AOD与∠1互为邻补角．
故选D．

点评 本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．