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    【题目】下列函数中，y是x的反比例函数有（　　）

    （1）y=3x；（2）y=﹣；（3）y=；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．

    A. （2）（4） B. （2）（3）（5）（8） C. （2）（7）（8） D. （1）（3）（4）（6）

    【答案】A

    【解析】

    分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．

    （1）y=3x，是正比例函数，故此选项错误；

    （2）y=-，是反比例函数，故此选项正确；

    （3）y＝是正比例函数，故此选项错误；

    （4）-xy=3是反比例函数，故此选项正确；

    （5）y＝，y是x+1的反比例函数，故此选项错误；

    （6）y＝，y是x2的反比例函数，故此选项错误；

    （7）y=2x-2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；

    （8）y＝，k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．

    故选A．

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    【题目】在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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    【题目】规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．

    （1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；

    （2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；

    （3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．

    ①求b的最小值；

    ②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

    （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

    （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

    （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

    （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

    （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

    A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小

    C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1

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    【题目】如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，下列结论：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 点B到直线AE的距离为； ④，其中正确结论的序号是（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    【题目】由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.

    （1）请画出它的主视图和左视图；

    （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为

    （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体.

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