Question

3．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，
（1）用“＜”连接0，a，b，c；
（2）化简代数式|a+c|-|c-b|-2|b+a|

Answer 1

分析 （1）由数轴可以得到0，a，b，c的大小，从而可以用“＜”连接0，a，b，c；
（2）根据数轴可以判断0，a，b，c的大小及a、b、c的绝对值的大小，从可以将代数式|a+c|-|c-b|-2|b+a|中的绝对值去掉进行化简．

解答 解：（1）由数轴可得，c＜b＜0＜a；
（2）∵c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴|a+c|-|c-b|-2|b+a|
=-（a+c）-（b-c）+2（b+a）
=-a-c-b+c+2b+2a
=a+b．

点评 本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数大小的比较，解题的关键是明确它们各自的含义．