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【题目】已知直线y=﹣x+3x轴、y轴分别交于AB两点,点C0n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是_____

【答案】

【解析】

分两种情况讨论:①当B′x轴负半轴上时,过CCDABD,先求出AB的坐标,分别为(30),(04),得到AB的长,再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=nDA=OA=3,则DB=5-3=2BC=4-n,在RtBCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.②当B'x轴正半轴上时,设OC=x,在RtOCB′中,利用勾股定理可求出x的值.

①若Bx轴左半轴,过CCDABD,如图1

对于直线,令x=0,得y=4;令y=0x=3

A(3,0),B(0,4),即OA=3OB=4

AB=5

又∵坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,

AC平分∠OAB

CD=CO=n,则BC=4n

DA=OA=3

DB=53=2

RtBCD,

解得n=1.5

∴点C的坐标为(0,1.5).

②若Bx轴右半轴,如图,

AB′=AB=5

OC=x,CB′=CB=x+4,OB′=OA+AB′=3+5=8

RtOCB, ,

解得:x=6,即可得此时点C的坐标为(0,6).

故答案为:(0,1.5)(0,6).

练习册系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A. B. C. D.

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1)求抛物线的解析式;

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与标准重量的差值(单位:g)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

(1)计算这批样品的平均重量,判断它比标准重量重还是轻多少?

(2)若标准重量为450克,则这批样品的总重量是多少?

(3)若这种食品的合格标准为450±5克,则这批样品的合格率为   (直接填写答案)

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【题目】如图,将一刻度尺放在数轴上.

①若刻度尺上 0cm 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 5,则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2

②若刻度尺上 0cm 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 9,则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3

③若刻度尺上 0cm 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 2,则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1

④若刻度尺上 0cm 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 1,则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中,所有正确结论的序号是

A.①②B.②④C.①②③D.①②③④

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1)这次调查的市民人数为_____人;

2)补全条形统计图;

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