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【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛,组委会将本次比赛的成绩(单位:分)进行整理,并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)

请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

1)求出ab的值并补全频数分布直方图.

2)将此次比赛成绩分为三组:A50x60B60x80C80x100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图,则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少?

3)学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛,求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率.

【答案】1a=8b=0.08,图形见解析;(2144°;(3

【解析】

1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数,得到总人数,再计算出a的值;根据频率=频数÷数据总数计算b的值;根据a补全直方图;

2)根据圆心角为:360°乘以百分比进行计算即可;

3)画出树状图,根据概率公式进行计算即可.

1a=50×0.16=8b==0.08

补全频数分布直方图如右:

2360°×(0.320.08)=144°

C组所在扇形的圆心角的度数为144°

3)由题意知,不低于90分的学生共有4人,设这四名学生分别为MXAB,其中小欣和小怡分别用AB表示,根据题意,画树状图如下:

由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种,故小欣和小怡同时被选上的概率是

练习册系列答案
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点CD在⊙O上,∠D60°,且AB6,过O点作OEAC,垂足为E

1)求OE的长;

2)若OE的延长线交⊙O于点F,求弦AFAC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积.(结果精确到001

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A.4B.3C.2D.1

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1P是直线AC下方抛物线上一动点,连接PAPC,当PAC的面积最大时,求PQ+AM的最小值;

2)如图2,连接MCNC,当四边形AMCN为矩形时,将AMN沿着直线AC平移得到A'M'N',边A'M'所在的直线与y轴交于D点,若DM'N'为等腰三角形时,求OD的长.

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【题目】如图,点E是矩形ABCD的边AB的中点,点F是边CD上一点,连接EDEFED平分∠AEF,过点DDGEF于点M,交BC于点G,连接GEGF,若FGDE,则 的值是(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°,点OBC上一点,以点O为圆心、OB的长为半径作圆,交BC于点F,交AB于点D,过点D作⊙O的切线,交AC于点E

1)求证:AEDE

2)若CF2BF10,求AD的长.

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【题目】草莓是种老少皆宜的食品,深受市民欢迎.今年3月份,甲,乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓.甲超市销售方案是:将草莓按大小分类包装销售,其中大草莓400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小草莓以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是:不将草莓按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价.若两超市将草莓全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计).

1)草莓进价为每千克多少元?

2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.

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【题目】如图,抛物线轴交于两点(点在点的左侧),点的坐标为,与轴交于点,作直线.动点轴上运动,过点轴,交抛物线于点,交直线于点,设点的横坐标为

1)直接写出抛物线的解析式__________和直线的解析式_________;

2)当点在线段上运动时,直接写出线段长度的最大值_________;

3)当点在线段上运动时,若是以为腰的等腰直角三角形时,求的值;

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣10),(30).对于下列命题:①b2a=0②abc0③a2b+4c0④8a+c0.其中正确的有(

A.3B.2C.1D.0

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