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    【题目】草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．

    （1）草莓进价为每千克多少元？

    （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

    【答案】（1）草莓进价为每千克5元；（2）甲超市销售方式更合算．

    【解析】

    （1）先设草莓进价为每千克x元，根据两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；

    （2）根据（1）求出每个超市草莓总量，再根据大、小草莓售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．

    （1）设草莓进价为每千克元.

    由题意，得，

    解得.

    经检验是原方程的根.

    答：草莓进阶为每千克5元.

    （2）由（1）知：每个超市草莓总量：（千克），

    大、小草莓售价分别为10元和5.5元.

    乙超市获利：（元）.

    甲超市获利，甲超市销售方式更合算.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．

    小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．

    下面是小元的探究过程，请补充完整：

    （1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

    AP/cm

    0

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    6.00

    PC/cm

    0

    1.21

    2.09

    2.69

    m

    2.82

    0

    AC/cm

    0

    0.87

    1.57

    2.20

    2.83

    3.61

    6.00

    ①经测量m的值是 （保留一位小数）．

    ②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在Rt△ABC中∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN．

    （1）根据勾股定理的知识，请直接写出a，b，c之间的数量关系；

    （2）若正方形EFMN的面积为64，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩(单位：分)进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)．

    请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．

    （2）将此次比赛成绩分为三组：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？

    （3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2为“互相关联”的抛物线．如图，已知抛物线与是“互相关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，－1）.

    （1）直接写出点A，B的坐标和抛物线C2的解析式．

    （2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是以AB为直角边的直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，弓形中，，．若点在优弧上由点移动到点，记的内心为，点随点的移动所经过的路径长为（ ）．

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中．武汉某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图

    请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为 ，请补全条形统计图；

    （2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若二次函数的图象与轴分别交于点、，且过点.

    （1）求二次函数表达式；

    （2）若点为抛物线上第一象限内的点，且,求点的坐标；

    （3）在抛物线上（下方）是否存在点，使？若存在，求出点到轴的距离；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

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