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    如图，线段AD、BC相交于点E，AB⊥BC，BC⊥DC，BE=120，EC=60，DC=50，求AB的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：如图，证明△ABE∽△DCE，列出比例式求出AB，即可解决问题．
    解答：解：如图，∵AB⊥BC，BC⊥DC，
    ∴△ABE∽△DCE，
    ∴
    AB
    CD
    =
    BE
    CE
    ，而BE=120，EC=60，DC=50，
    ∴AB=100．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；深入观察图形结构特点，正确列出比例式是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
    （1）求证：△OAE≌△OCF；
    （2）求证：FC=OF；
    （3）若BC=2
    		3
    ，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在线段AD上，BE的延长线交AC边于点F，若AE：ED=1：3，AF=2，求线段FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD的中点，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，四边形ABCD的边长是2的菱形，且∠CDA=30°，CF⊥x轴，求点D关于CF的对称点D′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于D，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠PCB=
    1
    2
    ∠BAC．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若sin∠BAC=
    5
    3
    ，求tan∠PCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD，
    ①直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式；
    ②求证：△ABD为等腰三角形；
    ③当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、F为顶点的三角形为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座平面图形为矩形且占地面积为200平方米的三级污水处理池，如图所示．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米，高h为2m．如果池的外围墙建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米300元（隔墙厚度不计），池底建造单价为每平方米80元（池墙的厚度忽略不计）．求：当三级污水处理池的总造价为80000元时，池长x为多少？

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