Question

解下列不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来．
①3[x-2（x-2）]＞6+3；
②

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

；
③

x-2

2

+

1+4x

3

＜1；
④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：分别根据不等式的性质解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集．

解答：解：①去括号得：3x-6x+12＞9，
移项得：-3x＞-3，
系数化为1得：x＜1，
在数轴上表示为：
；

②去分母得：6-9x-3x+15＞-8x+2+8，
移项得：-4x＞-11，
系数化为1得：x＜

11

4

，
在数轴上表示为：
；

③去分母得：3x-6+2+8x＜6，
移项合并同类项得：11x＜10，
系数化为1得：x＜

10

11

，
在数轴上表示为：
；

④去分母得：4x-1-10x+7＞1-4x，
移项得：-2x＞-5，
系数化为1得：x＜

5

2

，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式应根据不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．