Question

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，请你求出点E的坐标．

Answer 1

考点：正方形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设正方形OABC和正方形ADEF的边长分别为a、b，表示出B（a，a），代入反比例函数解析式求出a=1，再表示出E（b+1，b），然后代入反比例函数解析式求出b，即可得解．

解答：解：设正方形OABC和正方形ADEF的边长分别为a、b，
则B（a，a），
代入y=

1

x

得，

1

a

=a，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
所以，E（b+1，b），
代入y=

1

x

得，

1

b+1

=b，
整理得，b²+b-1=0，
解得b₁=

-1+ 5

2

，b₂=

-1- 5

2

，
∵

-1+ 5

2

+1=

1+ 5

2

，
∴点E（

1+ 5

2

，

-1+ 5

2

）．

点评：本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟记正方形的四条边都相等并利用两正方形的边长表示出点B、E的坐标是解题的关键．