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12.如图,已知A、B、C是半径为2cm的⊙O上三点,且∠BAC=60°,则扇形OBC的面积为$\frac{4}{3}π$cm2.(结果保留π)

分析 根据圆周角定理求出∠BOC的度数,根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$计算即可.

解答 解:∠BOC=2∠BAC=120°,
扇形OBC的面积=$\frac{120π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{4}{3}π$cm2
故答案为:$\frac{4}{3}π$cm2

点评 本题考查的是扇形的面积的计算,掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键.

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