Question

19．如图，把一张长方形纸片折叠后，点D、C分别落在Dˊ，Cˊ的位置．若∠AMDˊ=32°，则∠NFDˊ等于（　　）

• A． 148°
• B． 108°
• C． 79°
• D． 122°

Answer 1

分析 如图，首先运用翻折变换的性质证明∠D′MN=∠DMN，∠MNC′=∠MNC，借助∠AMD′=32°，求出∠DMN的度数，进而求出∠MNC、∠FNC′的度数；运用三角形外角的性质，即可解决问题．

解答 解：如图，∵四边形ABCD为矩形，
∴MD∥FN，∠DMN=∠MNF；
由题意得：∠D′MN=∠DMN，∠MNC′=∠MNC，
∵∠AMD′=32°，
∴∠DMN=$\frac{180°-32°}{2}$=74°，
∴∠MNC=180°-74°=106°，∠MNF=∠DMN=74°，
∴∠FNC′=106°-74°=32°，
∴∠NFD′=90°+32°=122°，
故选D．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键．