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    9．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为30°．

    分析 根据对顶角得出∠AOC，再根据角平分线的定义得出∠AOE，利用角的和差解答即可．

    解答 解：∵∠BOD=70°，
    ∴∠AOC=∠BOD=70°，
    ∵OE是∠AOC的平分线，
    ∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}×$70°=35°，
    ∵∠EOF=65°，
    ∴∠AOF=65°-35°=30°，
    故答案为：30．

    点评 本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．某风景的团体购买门票票价如下：
    购票人数1～5051～100100人以上
    每人门票20元18元15元
    今甲、乙两个旅行团，已知甲团人数小于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费1950元，若合在一起作为一个团体共计应门票1545元．
    （1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
    （2）求甲、乙两旅行团各有多少人；
    （3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．

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    17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6），将△OAB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点C重合，折痕为BD．
    （1）求折痕BD所在直线的解析式；
    （2）求点C的坐标；
    （3）在直线BD上求出满足S△PAB=$\frac{1}{3}$S△AOB的点P的坐标．

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    4．如图，已知，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M、N分别为AC、BC的中点，点D在BM的延长线上，且BD=2BM，点E在NA延长线上，且EN=2AN．
    （1）连接AD，线段AD与线段BC的大小关系是AD=BC．
    （2）证明（1）中的结论；
    （3）求证：BD⊥ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，如图1，直线y=2x+4分别交x，y轴于B、A，与直线y=$\frac{2}{3}$x交于点C，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的顶点P在直线y=2x+4上移动，交y轴于点D．
    （1）求证：c≥2；
    （2）当PD=PO时，求b的值；
    （3）如图2，M是抛物线对称轴右侧的一点，点M与点P之间的水平距离为1，是否存在这样的b值，使得线段PM与PM之间的抛物线组成的封闭图形（阴影部分）在△ACO内（包含边）？若存在，求b的取值范围；不存在，说明理由．

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    1．某校1000名学生参加了学校组织的“中国历史知识竞赛”，学校将成绩分为A、B、C、D四种等级，其中A级别的学生获优胜奖，B、C级别的学生均获鼓励奖，D级别的学生获参与奖．从中抽取了若干名学生的竞赛情况进行统计，整理出下列不完整的条形图和扇形统计图，估计本次活动中，该校获鼓励奖的人数大约有（　　）
    A．110人B．550人C．200人D．300人

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    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE垂直平分AB，CD=1，则AD=2．

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    19．如图，把一张长方形纸片折叠后，点D、C分别落在Dˊ，Cˊ的位置．若∠AMDˊ=32°，则∠NFDˊ等于（　　）
    A．148°B．108°C．79°D．122°

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