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【题目】如图,长方形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(6,0),(0,10),点B在第一象限内.

(1)写出点B的坐标,并求长方形OABC的周长;

(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分,D为直线CD与长方形的边的交点,求点D的坐标.

【答案】(1)B的坐标为(6,10),长方形OABC的周长为32;(2)点D的坐标为(2,0)

【解析】试题分析:(1)由AC的坐标得到OAOC的长.由长方形的性质得到BCAB的长从而得到点B的坐标和长方形OABC的周长

2CD把长方形OABC的周长分为35两部分得到被分成的两部分的长分别为1220然后分两种情况讨论①当点DAB上时②当点DOA上时

试题解析:(1A60),C010),OA=6OC=10

∵四边形OABC是长方形BC=OA=6AB=OC=10∴点B的坐标为(610).OC=10OA=6∴长方形OABC的周长为2×(6+10)=32

2CD把长方形OABC的周长分为35两部分∴被分成的两部分的长分别为1220

①当点DAB上时如图AD=20-10-6=4所以点D的坐标为(64).

②当点DOA上时如图OD=12-10=2所以点D的坐标为(20).

练习册系列答案
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A.(﹣3,0)
B.(﹣6,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)

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方案一:不购买会员卡时,乒乓球享受8.5折优惠,乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠,5副以下必须按标价购买.

方案二:办理会员卡时,全部商品享受八折优惠,小健和小康的谈话内容如下:

会员卡只限本人使用.

1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价.

2)如果乒乓球每盒10元,小健需购买乒乓球拍6副,乒乓球a盒,请回答下列问题:

①如果方案一与方案二所付钱数一样多,求a的值;

②直接写出一个恰当的a值,使方案一比方案二优惠;

③直接写出一个恰当的a值,使方案二比方案一优惠.

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【题目】如图1,已知射线CBOA,∠C=OAB,

(1)求证:ABOC

(2)如图2,E、FCB上,且满足∠FOB=AOB,OE平分∠COF.

①当∠C=110°时,求∠EOB的度数.

②若平行移动AB,那么∠OBC :OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变

化规律;若不变,求出这个比值.

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【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。


请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);
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【题目】如图所示,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,试判断∠AGD和∠ACB是否相等,为什么?(将解答过程补充完整) 解:∠AGD=∠ACB.理由如下:
∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴∠EFB=∠CDB=90° (
(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠ECD(
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠ECD=( 等量代换)
∴GD∥CB(
∴∠AGD=∠ACB ().

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