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【题目】在平面直角坐标系中,己知.点从点开始沿边向点的速度移动;点从点开始沿边内点的速度移动.如果同时出发,用表示移动的时间

1)用含的代数式表示:线段_____________

2)当为何值时,四边形的面积为

3)当相似时,求出的值.

【答案】12t(5t);(2t=23;(3t1

【解析】

1)根据路程=速度×时间可求解;

2)根据S四边形PABQ=SABOSPQO列出方程求解;

3)分两种情形列出方程即可解决问题.

1OP=2tcmOQ=(5t)cm

故答案为:2t(5t)

2)∵S四边形PABQ=SABOSPQO

1910×52t×(5t)

解得:t=23

∴当t=23时,四边形PABQ的面积为19cm2

3)∵△POQ与△AOB相似,∠POQ=AOB=90°,

①当,则

t

②当时,则

t=1

综上所述:当t1时,△POQ与△AOB相似.

练习册系列答案
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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)

1)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1

2)将△A1B1C1绕点B顺时针旋转90°得到△A2B1C2画出△A2B1C2

3)求在平移和旋转变换过程中线段BC所扫过的图形面积.

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【题目】已知函数y=y1+y2,其中y1x成反比例,y2x2成正比例,函数的自变量x的取值范围是x,且当x=1x=4时,y的值均为

请对该函数及其图象进行如下探究:

1)解析式探究:根据给定的条件,可以确定出该函数的解析式为:   

2)函数图象探究:

根据解析式,补全下表:

根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象

3)结合画出的函数图象,解决问题:

x8时,函数值分别为y1y2y3,则y1y2y3的大小关系为:   ;(用“<”或“=”表示)

若直线y=k与该函数图象有两个交点,则k的取值范围是   ,此时,x的取值范围是   

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【题目】如图,在正方形中,边的中点,将沿折叠,使点落在点处,的延长线与边交于点.下列四个结论:;;;S正方形ABCD,其中正确结论的个数为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,菱形ABCD中,EFAC,垂足为点H,分别交ADABCB的延长线交于点EMF,且AEFB12,则AHAC的值为(  )

A.B.C.D.

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【题目】某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛,选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目,选拔比赛结束后,统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图:

1)乙班班主任三个项目的成绩中位数是

2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩,洗匀后,从中任意抽取一张,求抽到的卡片写有“80”的概率;

3)若按照图12所示的权重比进行计算,选拔分数最高的一名班主任参加比赛,应确定哪名班主任获得参赛资格,说明理由.

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【题目】四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线.

1)如图1,四边形中,,对角线平分,求证:是四边形的相似对角线;

2)如图2,直线分别与轴相交于两点,为反比例函数)上的点,若是四边形的相似对角线,求反比例函数的解析式;

3)如图3是四边形的相似对角线,点的坐标为轴,,连接的面积为.过两点的抛物线)与轴交于两点,记,若直线与抛物线恰好有3个交点,求实数的值.

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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

(1)当m=4,n=20时.

①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,点DAB边上,CDOB交于点E,∠ACD=∠OBC

1)如图1,求证:CDAB

2)如图2,当∠BAC=∠OBC+BCD时,求证:BO平分∠ABC

3)如图3,在(2)的条件下,作OFBC于点F,交CD于点G,作OHCD于点H,连接FH并延长,交OB于点P,交AB边于点M.若OF3MH5,求AC边的长.

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