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    【题目】如图，P1是一块边长为1的正方形纸板，在P1的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形P3、P4、P5…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn﹣Sn+1的值为（　　）

    A.（）nB.（）nC.（）n+1D.（）2n﹣1

    【答案】B

    【解析】

    根据题目中的图形，可以写出前几个图形的面积，从而可以得到Sn-Sn+1的值，本题得以解决．

    解：由题意可得，

    S1＝1，

    S2＝1﹣（）2，

    S3＝1﹣（）2﹣（）2＝1﹣（）2﹣（）4，

    S4＝1﹣（）2﹣（）4﹣（）6，

    …，

    则Sn﹣Sn+1＝[1﹣（）2﹣（）4﹣（）6，﹣…﹣（）2n﹣2]﹣[1﹣（）2﹣（）4﹣（）6﹣…﹣（）2n]＝（）2n＝（）n，

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在生活中，人们经常通过一些标志性建筑确定位置，在数学中往往也是这样．

    （1）将正整数如图1的方式进行排列：

    小明同学通过仔细观察，发现每一行第一列的数字有一定的规律，所以每一行第一列的数字可以作为标志数，于是他认为第七行第一列的数字是　 　，第7行、第5列的数字是　 　．

    （2）方法应用

    观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并将这列数按照如图2方式进行排列：

    按照上述方式排列下去，

    问题1：第10行从左边数第9个数是　 　；

    问题2：第n行有　 　个数；（用含n的代数式表示）

    问题3：数字2019在第　 　行，从左边数第　 　个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件．

    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.

    （1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；

    （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（﹣2，0），点B（6，0），点C在第一象限内，且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD于点E，交OC于点E

    （1）求直线BD的解析式；（2）求线段OF的长；（3）求证：BF＝OE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

    （1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；

    （2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；

    （3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5．

    根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）将数﹣5，﹣，0，2.5在数轴上表示出来．

    （2）若数轴上表示数a的点位于﹣3与2之间，那么|a+3|+|a﹣2|的值是多少？

    （3）若A是数轴上的一个点，它表示数a，则|a+5|+|a﹣3|的最小值是多少？当a取多少时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|有最小值？最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

    （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

    （2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

    （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。

    (1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。

    (2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?

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