【题目】如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),求该光盘的直径是多少?
【答案】解:过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,设OB=r,
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”,
∴AB=4,
∵刻度尺宽2cm,
∴OA=r﹣2,
在Rt△OAB中,
OA2+AB2=OB2 , 即(r﹣2)2+42=r2 ,
解得r=5,
则该光盘的直径是10cm.
【解析】先过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,再设OB=r,利用勾股定理求出r的值即可得出答案.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的推论的相关知识点,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;推论1:A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;推论2 :圆的两条平行弦所夹的弧相等才能正确解答此题.
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【题目】为了了解参加某校运动会的名运动员的年龄情况,从中抽取了名运动员的年龄,就这个问题,下面说法正确的是( )
A. 名运动员是总体 B. 每个运动员是个体
C. 抽取的名运动员是样本 D. 每个运动员的年龄是个体
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【题目】已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26、-10、10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=________,PC=_____________
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
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【题目】如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018.
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根据图示计算出a、b、c的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】如图是一个“有理数转换器”(箭头是指有理数进入转换器后的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)
当小明输入;;这三个数时,这三次输入的结果分别是多少?
你认为当输入什么数时,其输出的结果是?
你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数?
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