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【题目】如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),求该光盘的直径是多少?

【答案】解:过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,设OB=r,
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”,
∴AB=4,
∵刻度尺宽2cm,
∴OA=r﹣2,
在Rt△OAB中,
OA2+AB2=OB2 , 即(r﹣2)2+42=r2
解得r=5,
则该光盘的直径是10cm.

【解析】先过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,再设OB=r,利用勾股定理求出r的值即可得出答案.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的推论的相关知识点,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;推论1:A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;推论2 :圆的两条平行弦所夹的弧相等才能正确解答此题.

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(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)

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平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(分2

初中部

a

85

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s初中2

高中部

85

c

100

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(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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