Question

10．如图△ABC中，AD为底边上的中线，∠ADC=60°，BC=4，将△ADC沿AD翻折与△ADC′重合，则BC′=2．

Answer 1

分析 由三角形中线的定义可知：BD=DC=2，由翻折的性质可知CD=C′D=2，∠ADC=∠ADC′=60°，从而可求得∠C′DB=60°，C′D=DB，于是得到△BDC′为等边三角形．所以BC′=2．

解答 解：∵AD为底边上的中线，
∴BD=DC=2．
由翻折的性质可知：CD=C′D=2，∠ADC=∠ADC′=60°．
∴∠C′DB=60°，C′D=DB．
∴△BDC′为等边三角形．
∴BC′=BD=DC′=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、中线的定义、等边三角形的性质和判定，证得△BDC′为等边三角形是解题的关键．