Question

在△ABC，∠B=45°，∠C=30°，BC边上的高为3，则△ABC的周长是（　　）

• A、9+3

  2

• B、6+3

  2

  +2

  3

• C、9+3

  2

  +3

  3

• D、3

  2

  +3

  3

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：作AD⊥BC，根据∠B=45°，∠C=30°，AD=3即可求得AB，BD，AC，CD得长，即可解题．

解答：解：作AD⊥BC，

∵AD=3，∠B=45°，
∴BD=AD=3，AB=

BD2+AD2

=3

2

，
∵AD=3，∠C=30°，
∴AC=2AD=6，CD=

AC2-CD2

=3

3

，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=3

2

+6+3

3

+3=9+3

2

+3

3

．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形中三角函数的运用，考查了特殊角的三角函数值，本题中求得AB，AC的长是解题的关键．