Question

对于实数a、b，定义运算“*”，a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=4²-4×2=8，若实数x₁、x₂在数轴上对应的点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为6，求x₁*x₂的值．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：新定义

分析：根据已知得出两个数是3和-3，根据已知算式得出两种情况，求出即可．

解答：解：∵实数x₁、x₂在数轴上对应的点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为6，
∴x₁和x₂互为相反数，是3和-3，
当x₁=3时，x₁*x₂=3²-3×（-3）=18；
当x₁=-3时，x₁*x₂=-3×3-3²=-18．

点评：本题考查了数轴和实数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意有两种情况．