【题目】小张用 6000 元购进 A,B 两种服装,按标价售出后可获得毛利 3800元(毛利=售价﹣进价).现已知 A 种服装的进价是 60 元/件,标价是 100 元/件;B 种服装的进价是 100 元/件,标价是 160 元/件.
(1)这两种服装各购进了多少件?
(2)如果 A 种服装按标价的 8 折出售,B 种服装按标价的 7 折出售,那么这批服装全部售完后,小张比按标价出售少收入多少元?
【答案】(1)A 种服装购进 50 件,B 种服装购进 30 件;(2)服装店比按标价售出少收入 2440 元.
【解析】
(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由总价=单价×数量,利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可;
(2)分别求出打折后的价格,再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A种服装的利润﹣打折后B中服装的利润,求出其解即可.
(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得:
解得:.
答:A种服装购进50件,B种服装购进30件;
(2)由题意,得:
3800﹣50(100×0.8﹣60)﹣30(160×0.7﹣100)=3800﹣1000﹣360=2440(元).
答:服装店比按标价售出少收入2440元.
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作AB=|x1﹣x2|;若A,B是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A,B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分别是M1、N1、M2、N2,直线AN1交BM2于点Q,在Rt△ABQ中,AQ=|x1﹣x2|,BQ=|y1﹣y2|,∴AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2,由此得到平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式为:
(1)AB= .
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点A(1,﹣3),B(﹣2,1)之间的距离为 ;
(3)根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式,求代数式的最小值.
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【题目】如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标)第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标).
(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率.
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD 面上的概率为 ;若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线CD与EF相交于点O,∠COE=60°,将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE.
(1)求∠BOD的度数;
(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为t秒(0≤t≤40).
①当t为何值时,直线EF平分∠AOB;
②若直线EF平分∠BOD,直接写出t的值.
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【题目】将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中.甲袋中有3个球,分别标有数字2,3,4;乙袋中有2个球,分别标有数字2,4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.
(1)用列表法或画树状图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率.
(2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?
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【题目】下列变形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=
两边同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;
④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】“ 六一”儿童节前夕,蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图,解答下列问题:
(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;
(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?
(3)若该镇所有小学共有60 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.
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