Question

【题目】如图，点为正方形内一点，连接，，，，若，，则_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

作EG⊥AB于G，EH⊥BC于H，由四边形ABCD是正方形，得到∠ABC=90°，由四边形BHEG是矩形，得到EG=BH，BG=EH，在Rt△ABE中根据勾股定理可求出AB的长，根据三角形的面积公式得到EG的长，在Rt△BGE中根据勾股定理得到BG的值，再在Rt△CEH中根据勾股定理得到CE的值即可．

作EG⊥AB于G，EH⊥BC于H，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∴四边形BHEG是矩形，∴

EG=BH，BG=EH，

∵∠AEB=90°，若AE=2，BE=3，

∴AB=，
∵S△ABE=ABEG=AEBE，

∴EG=2×3，

∴EG=，

∴BG=，
∴HE=BG=，BH=EG=，

∴CH=BC-BH=，

∴CE=，

故答案为： ．